Mathematik ist eine Wissenschaft, die die notwendigen Werkzeuge bereitstellt, um aus angenommenen Annahmen spezifische Schlussfolgerungen zu ziehen. Der Anwendungsbereich der Mathematik ist sehr breit gefächert und wächst ständig. Hinweise auf diese Wissenschaft finden sich in praktisch allen Wissenschaften, der Technik und sogar in den Geisteswissenschaften. Das Kennenlernen mathematischer Trivialitäten kann eine interessante Ergänzung Ihres Wissens sein, lesen Sie daher unbedingt den folgenden Text.
1. Das pythagoräische Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem die Seitenlängen natürliche Zahlen sind, zum Beispiel 5, 12, 13 oder 7, 24, 25 oder 3, 4,5.
2. Das Dreieck mit den Seiten 3, 4,5 wird ägyptisches Dreieck genannt, weil es von den Ägyptern verwendet wurde, um den rechten Winkel in der Umgebung zu bestimmen.
3. Das Pascalsche Dreieck ist eng mit dem Newton-Symbol verwandt.
4. Das Problem der Unendlichkeit tauchte bereits im antiken Griechenland auf, genauer gesagt in der pythagoräischen Schule, wo man glaubte, Unendlichkeit sei etwas, dem kein Wert beigemessen wird.
5. Der amerikanische Mathematiker Edward Kasner, der seinen Neffen mit großen Zahlen vertraut machen wollte, erfand den Namen googol für eine Zahl gleich 10100.
6. Als den Griechen das Abzählen mit den Fingern nicht mehr reichte, erfanden sie den Abakus, etwas Ähnliches wie unser heutiger Abakus.
7. Abakus hatte viele sehr unterschiedliche Formen. Meistens in Form von rechteckigen Brettern mit geschnitzten Rillen, in die Steine eingelegt wurden, die die einzelnen Positionen einer bestimmten Zahl markierten. Später wurden Löcher gemacht und auf Schnüre aufgefädelt. So entstand ein tragbares Rechengerät.
8. In Europa tauchten Computergeräte im 14. Jahrhundert auf und waren mehrere Jahrhunderte lang weit verbreitet.
9. Der Umfang der Basis der Cheops-Pyramide, geteilt durch ihre doppelte Höhe, beträgt 3,1415, was der Zahl Pi entspricht.
10. Die alten Sumerer und Babylonier verwendeten das sexagesimale Zahlensystem. Dieses System wird auch heute noch zur Zeiterfassung verwendet.
11. Eine Billion im Englischen wird als Trillion bezeichnet, was mit der Verwendung einer kurzen Skala in angelsächsischen Ländern verbunden ist, in denen es keine Milliarden und Trillionen gibt, daher "springt" die Billion in der Übersetzung auf die Trillion. Dies verursacht ein Problem beim Übersetzen großer Zahlen und häufige Fehler.
12. Googol ist zehn hoch.
13. Der Name der Suchmaschine für Brillen entstand genau durch den Fehler ihres Schöpfers, d. h. L. Page, der sie nur googol nennen wollte.
14. Albert Einstein wurde am Pi-Tag, dem 14. März, geboren.
15. Pythagoras wird der Schöpfer des Einmaleins zugeschrieben. In mehreren Sprachen, wie z. B. Französisch und Russisch, wird die Multiplikationstabelle als pythagoreische Tabelle bezeichnet.
16. Die Königin des Casinos oder Roulette wurde 1645 vom Mathematiker Blaise Pascal erfunden. Die Idee bezog sich auf sein Interesse an der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ursprünglich war keine Null drin, wurde jedoch später hinzugefügt, um den Gewinn des Casinos zu steigern.
17. In Ostasien gilt die Zahl 4 als Pechvogel. Auf Vietnamesisch, Chinesisch, Japanisch und Koreanisch sind die Wörter "Tod" und "Vier" in der Aussprache praktisch identisch. Die Zahl vier ist so erschreckend, dass manche Wohnhäuser keinen vierten Stock haben.
18. Die weltweit größte anwendbare Zahl ist 10100 oder googol. Die Graham-Zahl wurde erstellt, um das Graham-Rothschild-Problem abzuschätzen. Diese Zahl kann mit herkömmlichen Methoden nicht aufgeschrieben werden.
19. Die Summe der Zahlen auf dem Roulette-Rad ist 666, weshalb es "das Spiel des Teufels" genannt wird.
20. In der Mathematik finden wir Spieltheorie, Knotentheorie und Zopftheorie.
21. Eine zufällige Erfahrung wird als "Laplace-Erfahrung" bezeichnet, wenn der Raum elementarer Ereignisse endlich ist und alle diese Ereignisse gleich wahrscheinlich sind. Zu Laplaces Zeiten war das Würfelspiel eine beliebte Art des Glücksspiels in französischen Salons.
22. Von allen Figuren mit dem gleichen Umfang hat der Kreis die größte Fläche, aber unter den Figuren mit der gleichen Fläche hat der Kreis den kleinsten Umfang.
23. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.
24. Null ist eine Zahl, die nicht in römischen Ziffern geschrieben wird.
25. Das Gleichheitszeichen oder = wurde erstmals 1557 von Robert Record verwendet.
26. Stephen Hawking, britischer Kosmologe, Astrophysiker und theoretischer Physiker, der hauptsächlich mit der Quantengravitation und dem Schwarzen Loch arbeitet, starb am Tag des Pi, dem 14. März.
27. Donald Ervin Knuth, der amerikanische Mathematiker, führte die Begriffe Obergrenze und Untergrenze ein, um die Funktion zu definieren, die reelle Zahlen von ganzen Zahlen auf- bzw. abrundet.
28. Die Summe der Zahlen von 1 bis 100 ist genau 5050.
29. Lewis Carroll, Autor von Alice im Wunderland, war auch Mathematiker. Er war auch Dozent in Oxford und schrieb etwa 250 wissenschaftliche Arbeiten sowohl in Mathematik als auch in Kryptographie und Logik.
30. Thales von Milet hat während einer Reise nach Ägypten als erster die Höhe der Pyramiden anhand des Schattens und seines Höhenverhältnisses gemessen.
31. Ein Moment ist eine Zeiteinheit von etwa einer Hundertstelsekunde.
32. Die Zahl 13 gilt als Pech, möglicherweise wegen des letzten Abendmahls, an dem 13 teilnahmen.
33. Die griechische Hypatia war die erste Mathematikerin. Sie lebte im vierten Jahrhundert in Alexandria, Ägypten.
34. George Dantzig, der damals Mathematikstudent war, kam zu spät zum Unterricht, also nahm er die an der Tafel geschriebene Gleichung als Hausaufgabe, die er lösen konnte. Später stellte sich heraus, dass dies zwei "unlösbare" Gleichungen in der Statistik waren.
35. Die ersten 31 Stellen von Pi nach dem Komma enthalten nicht die 0. Sie erscheint an der 32. Stelle nach dem Komma.
36. Der ältere britische Mathematiker Abraham de Moive bemerkte, dass er jeden Tag 15 Minuten länger schlief und erstellte so eine Rechenfolge, in der er festlegte, wann er 24 Stunden schlafen würde. Dieser Tag sollte der 27. November 1754 sein und wie sich herausstellte, war es sein Todestag.
37. Wenn Sie Ihr Alter mit 7 multiplizieren und es dann mit 1443 multiplizieren, erhalten Sie Ihr Alter dreimal hintereinander geschrieben.
38. Die Zahl Pi wurde erstmals im 6. Jahrhundert n. Chr. von einem indischen Mathematiker berechnet.
39. Negative Zahlen wurden erstmals im 3. Jahrhundert in China legalisiert, aber nur in Ausnahmefällen verwendet, da sie allgemein als bedeutungslos galten.
40. Im 11. Jahrhundert entstanden in Indien quadratische Gleichungen. Die größte Zahl, die in Indien verwendet wurde, war 1.053, während die Römer und Griechen zu dieser Zeit nur 106 verwendeten.
41. Pi ist eine transitive Zahl, was bedeutet, dass es kein ganzzahliges Polynom mit Pi als Wurzel gibt.
42. Regelmäßige Polyeder sind Körper, deren alle Flächen kongruente regelmäßige Vielecke sind und jeder Scheitel die gleiche Anzahl von Kanten hat.
43. Aus gleichseitigen Dreiecken kann man drei ideale Körper zusammensetzen - Ikosaeder oder regelmäßiges Ikosaeder, Oktaeder oder regelmäßiges Oktaeder und Tetraeder oder regelmäßiges Tetraeder.
44. Eine der ältesten Verschlüsselungsmethoden stammt von Julius Caesar, der seine Korrespondenz mit Cicero verschlüsselte. Es bestand darin, dass er anstelle jedes Buchstabens einen Buchstaben eingab, der drei Stellen weiter im Alphabet auftauchte, das heißt, statt "a" gab er "c" ein und "c" ersetzte "f".
45. Im Si-System ist die Einheit von Arbeit, Energie und Wärme das Joule (J).
46. Ein Rugbyball ist ein geometrisches Ellipsoid, dh eine Figur, bei der alle ebenen Abschnitte Ellipsen sind.
47,50 ° Fahrenheit entspricht 10 ° Celsius.
48. Eine gegenseitig eindeutige Funktion in der Mathematik heißt Bijek. Es ist eine Funktion, nach der jedes Bildelement genau ein Domänenelement hat.
49. Der Banachraum ist eines der Grundkonzepte der Funktionsanalyse, benannt nach seinem Schöpfer. Heutzutage sind Banach-Räume auf der ganzen Welt bekannt, vor allem bei Mathematikstudenten.
50. Theaetet oder Platons Schüler gilt als Entdecker des regelmäßigen Dodekaeders.
51. Stunden- und Minutenzeiger überlappen sich 22-mal am Tag.
52. "Falsche Wurzeln" ist ein Konzept, das Descartes als Antwort auf die Ungenauigkeiten der modernen Arithmetik des 18. Jahrhunderts, die er mitentwickelt hatte, in die Mathematik eingeführt hat. Es ist auch die erste Verwendung negativer Zahlen in der Geschichte der Mathematik in Europa.
53. Die erste Zahl in der Division erhielt den Namen "mutig".
54. Gottfried Wilhelm Leibniz hat in einem Brief an John Bernoulli erstmals eine Periode verwendet, um das Vorzeichen der Multiplikation zu bestimmen. Wie er behauptete, erfand er das Punktzeichen, weil das häufig verwendete x oft mit x für das Unbekannte in der Gleichung verwechselt wird.
55. Die Zahl e, die sogenannte Eulersche Zahl, ist eine mathematische Konstante, die in vielen Bereichen der Mathematik und Physik verwendet wird und ungefähr 2,71 beträgt.
56. Bei einem typischen Würfel beträgt die Gesamtzahl der Würfel auf gegenüberliegenden Seiten 7, nämlich: 3 + 4, 2 + 5, 1 + 6.
57. Suzhou ist das einzige erhaltene Zahlensystem, das von Zahlenstäben abgeleitet ist.
Der 58. 60-jährige Japaner wurde ins Guinness-Buch der Rekorde aufgenommen, weil er sich die meisten Pi-Zahlen nach dem Komma merken konnte, nämlich 100.000 Zahlen rezitierte und damit 1995 seinen Rekord brach, als er sich an 83.432 Zahlen erinnerte .
59. Det ist das Symbol für die Matrixdeterminante, int ist das Innere der Menge, lim ist die Grenze und rank ist der Rang der Matrix.
60. Plato ist der Entdecker platonischer Körper wie: Tetraeder, Würfel, Oktaeder und Ikosaeder.
61. Leonardo von Pisa ist der Schöpfer der Fibonacci-Folge.
62. Eine Stunde besteht aus 3600 Sekunden, die sich leicht wie folgt berechnen lassen: 60 × 60 = 3600.
63. Ein typisches 8 × 8-Schachbrett hat 32 weiße Quadrate und 32 schwarze Quadrate.
64. Eine imaginäre Zahl ist eine komplexe Zahl, die sie negativ quadriert. Solche Zahlen wurden von großen Wissenschaftlern wie Euler und Hamilton behandelt.
65. Der Buchstabe A im hexadezimalen Zahlensystem steht für 10. Daher werden die Zahlen von 0 bis 9 normal geschrieben, erscheinen aber dennoch als: A = 10, B = 11, C = 12 usw.
66. Die Nepersche Zahl ist die Grundlage des natürlichen Logarithmus.
67. Leonhard Euler ist einer der größten Mathematiker der Geschichte. Er führte die Notation „f (x)“ ein, um die Funktion f des Arguments x zu bezeichnen, „i“ als imaginäre Zahl und „e“ als Eulersche Zahl.
68. Euclid ist der Autor von The Elements, das in vielen wissenschaftlichen Bereichen zu einem Vorbild geworden ist und die Art und Weise, wie wir über mathematische Theorien denken, geprägt hat.
69. Das Symbol für das Integral oder den erweiterten Buchstaben S kommt vom lateinischen Wort "summa", was Summe bedeutet. Integration ist eine Verallgemeinerung der Summation.
70. Pi ist eine irrationale Zahl, was bedeutet, dass sie nicht als Quotient zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.
71. Carl Friedrich Gauß wurde der Fürst der Mathematiker genannt, und das alles, weil er von klein auf als wahres mathematisches Genie galt. Bevor er 20 wurde, machte er viele Entdeckungen.
72. Die drei berühmten Probleme der antiken griechischen Mathematik sind: Verdoppelung des Würfels, Quadratur eines Kreises und Dreiteilung eines Winkels.
73. Norbert Wiener ist ein amerikanischer Mathematiker und Begründer der Kybernetik, dh der Wissenschaft von Kontrollsystemen und der damit verbundenen Datenübertragung und -verarbeitung.
74. Wir haben 24 Schaltjahre in einem Jahrhundert. Ein Schaltjahr tritt alle vier Jahre auf, außer in vollen Jahrhunderten.
75. Die Zahl Pi mit einer Genauigkeit von 200 Dezimalstellen ist: ≈ 3, 141 592 653589 793238 462643 383279 502 884 197169 399 375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 4502844 725550 922831 5822831 582281221 .
76. Die Zahl "phi" oder die goldene Zahl ist ungefähr 1. 61.
77. Extrapolation ist in der Mathematik die Schätzung des Wertes einer Funktion an einem Punkt jenseits der Partition, in die die Daten fallen.
78. 1921 wurde Albert Einstein der Nobelpreis für den photoelektrischen Effekt verliehen.
79. Der Möbiusstreifen hat nur eine Kante und nur eine Seite.
80. Der Autor des Menon-Paradoxons ist Platon. Dieses Paradox enthält eine Reihe von Argumenten und Konzepten, die die Entwicklung des westlichen Denkens in hohem Maße beeinflusst haben.
81. Die genaue Wahrscheinlichkeit, eine Sechs im Lotto zu treffen, beträgt eins zu 13983816. Um sicher zu sein, dass Sie eine Sechs treffen, müssen Sie alle möglichen Kombinationen durchstreichen und 40 Millionen PLN ausgeben.
82. Kreisfunktionen sind auch zyklometrische Funktionen, dh Umkehrfunktionen zu trigonometrischen Funktionen, die auf bestimmte Divisionen beschränkt sind.
83. Das Konzept der edlen Zahlen existiert in der Mathematik nicht.
84. Rejewskis Bombe wurde vor Ausbruch des Zweiten Weltkriegs verwendet, um die Enigma zu entschlüsseln. Es war ein Gerät, das von Rejewski, Zygalski und Różycki konstruiert wurde. Es war ein einzigartiges Gerät, denn es basierte neben dem Entschlüsseln der Codes auf einem ungewöhnlichen mathematischen Konzept, das es ermöglichte, den Verschlüsselungsmechanismus der Enigma zu knacken, der angeblich nicht realisierbar war.
85. Die Form des hyperbolischen Paraboloids ähnelt einem Sattel.
86. Mit der Heron-Formel kann die Fläche eines Dreiecks berechnet werden.
87. Ein Fraktal ist eine Kurve oder ein Körper oder eine Fläche, die durch sequentielles Teilen von Figuren entsteht.
88. Die Tangente des spitzen Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis der Seitenlänge zur Seitenseite des Quadrats.
89. Eine perfekte Zahl ist eine Zahl, die gleich der Summe aller ihrer Teiler kleiner als sie selbst ist. Die erste perfekte Zahl ist eine Sechs.
90. Fermis Fragen sind solche, die wirklich schwer zu beantworten sind und bei denen man verschiedene Werte abschätzen muss, zum Beispiel wie viel Kilogramm Salz ein Mensch im Leben isst oder wie viele Blätter sich auf allen Eichen im Welt.
91. Die Drake-Gleichung ist eine Formel für die Anzahl der technologischen Zivilisationen, die in unserer Galaxis existieren. Bei dieser Gleichung geht es jedoch nicht um die genaue Anzahl von Zivilisationen, sondern um das Verständnis der Mechanismen, die die Chancen des Entstehens anderer Zivilisationen beeinflussen.
92. Im Jahr 1936 schlug Stanisław Mazur als Belohnung für die Lösung eines mathematischen Problems im Zusammenhang mit Banach-Räumen eine lebende Gans vor. Der Preis wurde 1972 vom schwedischen Mathematiker Perowi Enflö entgegengenommen.
93. Das Symbol "i" wurde 1777 eingeführt, um das Element z - 1 zu bezeichnen. Diese Lösung wurde von Leonhard Euler vorgeschlagen und 1801 von Carl Friedrich Gauß populär gemacht. Es ist heute das bekannteste Symbol der imaginären Einheit.
94. Das Deli-Problem oder die Würfelverdopplung ist eines der drei großen Probleme der antiken griechischen Mathematik. Es besteht darin, einen Würfel zu bauen, dessen Volumen doppelt so groß ist wie vorgegeben.
95. Die Benford-Verteilung ist ein Gesetz, das verwendet wird, um statistische Fälschungen und Unterschlagung aufzudecken.
96. Ein asymptotisches Dreieck ist ein Dreieck mit zwei parallelen Seiten.
97. Ein magisches Quadrat ist eine Tabelle mit positiven natürlichen Zahlen, die so eingeschrieben sind, dass die Summe von vertikal und horizontal und diagonal dasselbe Ergebnis ergibt.
98. Das erste Zeichen + wurde von Nicole d'Oresme, einer französischen Mathematikerin, verwendet. Er benutzte dieses Zeichen anstelle der Konjunktion „und“ in seinem Werk, an dem er in den Jahren 1356–1361 arbeitete.
99. Das Nash-Gleichgewicht bezieht sich auf die Spieltheorie und ist eines der wichtigeren Konzepte. Es wurde vom Nobelpreisträger John Nash eingeführt.
100. Das Gefangenendilemma ist ein spieltheoretisches Problem, das auf einem Nicht-Nullsummenspiel für zwei Spieler basiert, bei dem jeder Spieler seinen Gegner verraten und damit etwas für sich gewinnen kann, aber beide verlieren, wenn sie verraten werden. In diesem Fall können Sie den größten Gewinn erzielen, indem Sie sich entscheiden, zu betrügen, und am wenigsten, wenn Sie sich zur Zusammenarbeit bereit erklären.
101. Der Vorläufer der abstrakten Algebra war Évariste Galois. In einem Brief, den er vor seinem frühen Tod schrieb, fasste er die wichtigsten Errungenschaften und mathematischen Ideen zusammen.